Codificación aprenderaprogramar.com: CU00907C
CÓMO REDONDEAR A UN NÚMERO DE DECIMALES DESEADO
En la entrega anterior del curso hemos visto métodos de la clase Math útiles para redondeo como round, floor y ceil. Supongamos que partimos de un número con muchos decimales, por ejemplo 8.52522719 ¿Cómo podemos redondearlo al número más próximo con sólo cierto número de decimales? Para esto trabajaremos con dos conceptos: parte entera del número y parte decimal del número.
Separaremos ambas partes para trabajar con ellas y después de obtenidos los resultados volveremos a unir ambas partes. Vamos a explicar cómo proceder usando un ejemplo.
Queremos redondear 8.52522719 a dos decimales. Lo primero que haremos es quedarnos con la parte entera del número usando floor. Para 8.5252719 nos habremos quedado con 8.
Al número inicial le restamos la parte entera obtenida de modo que nos quedamos sólo los decimales (en este ejemplo 0.5252719). Esto lo multiplicamos por 10 tantas veces como decimales queramos obtener. En este ejemplo queremos obtener dos decimales por lo que multiplicamos por 100 obteniendo 52.52719. Ahora tenemos un valor donde la parte decimal que nos interesa (2 cifras) está expresada como un entero. Finalmente aplicamos round para obtener la fracción decimal redondeada al número de cifras que nos interesa. En este caso al aplicar round nos quedamos con 53. Este valor es la parte decimal redondeada.
Finalmente volvemos a convertir a decimal. Para ello a la parte entera inicial que era 8, le sumamos la parte decimal redondeada. En este caso a 8 le sumamos 53/100 obteniendo 8.53 que es el valor inicial redondeado a dos decimales.
En este código mostramos un método que permite recibir un double y redondearlo al número de decimales deseado. Escribe el código y comprueba los resultados.
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/ |
El resultado esperado es:
El numero 8.5252719 con 2 decimales queda 8.53. Con 4 decimales queda 8.5253 y con 6 decimales 8.525272
El numero 12.5552917 con 2 decimales queda 12.56. Con 4 decimales 12.5553 y con 6 decimales 12.555292
El numero -12.5566112345 con 2 decimales -12.56. Con 4 decimales -12.5566 y con 6 decimales -12.556611
Java provee una clase (BigDecimal) que permite trabajar con alta precisión y especificar distintos modos de redondeo. La explicamos más abajo.
EL PROBLEMA DE LA PRECISIÓN DECIMAL EN LOS CÁLCULOS
Muchas veces esperamos un resultado exacto como 0.5 y sin embargo obtenemos un resultado como 0.499999999. Este problema no sólo afecta a Java, sino a prácticamente todos los lenguajes.
Veamos un ejemplo. Escribe este código y comprueba los resultados:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/ |
El resultado lógico sería 255000. Sin embargo el programa nos devuelve 254999.99999999997
La razón por la que no está devolviendo el resultado correcto está relacionado con la forma de representar los valores numéricos decimales que tienen los computadores. Se suele pensar que usan números decimales como nosotros pero internamente no funcionan así ya que trabajan en binario.
En este caso nos encontramos con un problema que se presenta con cierta frecuencia: la precisión cuando se trabaja con decimales. Es un problema habitual y hay diferentes maneras de afrontarlo. Vamos a comentar algunas de ellas.
CORRECCIÓN DE LA PRECISIÓN DECIMAL CON MÉTODOS PROPIOS
Podemos desarrollar métodos para solucionar, al menos en el programa que estemos desarrollando, los problemas de precisión decimal. Veamos un ejemplo de ello.
Podemos multiplicar el resultado por 10x para obtener un entero equivalente que incluya x decimales de interés, y a continuación redondearlo con round. De este modo habremos eliminado toda la parte decimal que no resulta de interés y al mismo tiempo obtenido el valor preciso gracias al redondeo. Dividiendo a continuación por 10x podemos obtener de nuevo el número exacto.
Ejemplos:
Obtenido |
Deseado |
Multiplicar |
Redondear |
Dividir |
Resultado |
0.034999999999999996 |
0.035 (3 decimales) |
*103 |
35 |
/103 |
0.035 |
254999.99999999997 |
255000 (0 decimales) |
*100 |
255000 |
/100 |
255000 |
0.49999999999999994 |
0.5 (1 decimal) |
*101 |
5 |
/101 |
0.5 |
Escribe este código y comprueba sus resultados:
/* Curso java avanzado I aprenderaprogramar.com*/ public class TestPrecision{ public static void main(String[] args) { int angulo = 30; double b = Math.toRadians(angulo); double seno30=Math.sin(b); System.out.println("El seno de 30 sin fijar es " +seno30); System.out.println("El seno de 30 fijado es " +fijarNumero(seno30, 1)); System.out.println("Inicial 0.034999999999999996 fijado es " +fijarNumero(0.034999999999999996, 3)); System.out.println("Inicial 254999.99999999997 fijado es " +fijarNumero(254999.99999999997, 0)); System.out.println("Inicial 0.333333333333333 fijado es " +fijarNumero(0.333333333333333, 3)); System.out.println("Inicial 0.123456789123459999999 fijado es " +fijarNumero(0.123456789123459999999, 14)); } public static double fijarNumero(double numero, int digitos) { double resultado; resultado = numero * Math.pow(10, digitos); resultado = Math.round(resultado); resultado = resultado/Math.pow(10, digitos); return resultado; } } |
El resultado esperado es:
El seno de 30 sin fijar es 0.49999999999999994 |
Esta forma de trabajar resulta quizás un tanto engorrosa. Por ejemplo podemos no conocer la precisión deseada a priori, o nos puede resultar molesto estar fijando los resultados, o podemos olvidarnos de hacerlo.
CORRECCIÓN DE LA PRECISIÓN DECIMAL CON LA CLASE BIGDECIMAL
La clase java.math.BigDecimal es una clase del api Java para representar números decimales con alta precisión. La clase provee métodos para operaciones aritméticas, redondeos, comparaciones y otras tareas. Esta clase permite controlar de la forma que se desee cómo se realizarán los redondeos. La siguiente tabla resume aspectos relevantes de esta clase:
Aspecto |
Ejemplo |
Comentarios |
Importar la clase |
import java.math.BigDecimal; |
Importar la clase para hacer uso de ella. |
Constructor |
a = new BigDecimal ("1.5834186"); |
Crea una instancia de objeto. Aunque se admite no incluir el número entre comillas, se recomienda hacerlo. |
Constructor |
Bigdecimal a = BigDecimal .valueOf(numeroDecimal) |
Forma alternativa, usar si se quiere convertir un double o float a BigDecimal |
Suma entre objetos BigDecimal |
a=a.add(b); |
Operación suma |
Resta entre objetos BigDecimal |
a=a.subtract(b); |
Operación resta |
Multiplicación entre objetos BigDecimal |
a=a.multiply(b); |
Operación multiplicación |
División entre objetos BigDecimal |
a=a.divide(b); |
Operación división |
Importar clase auxiliar para fijar modo de redondeo |
import java.math.RoundingMode; |
Para definir el modo de redondeo |
Establecer número de dígitos de precisión (cantidad decimales) y forma de redondeo |
a = a.setScale(1, RoundingMode.DOWN); |
En el ejemplo a pasa a valer 1.5 porque se toma 1 decimal y redondeo hacia el cero. |
Si no se especifica una forma de redondeo, se trabaja con todos los decimales posibles.
La clase RoundingMode facilita estos modos de redondeo: CEILING, DOWN, FLOOR, HALF_DOWN, HALF_EVEN, HALF_UP, UNNECESSARY, UP
Un aspecto a tener en cuenta es que si creamos un BigDecimal a partir de un valor double o float, podemos trasladar la imprecisión de estos valores al BigDecimal. Por ejemplo el código:
double a = 1.0/3.0;
BigDecimal bd = new BigDecimal(a);
System.out.println ("Representación: "+bd);
Nos devuelve 0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125
Esto ocurre porque en esta situación se trata de representar el valor double con tanta precisión como resulta posible.
Para evitar esto se recomienda usar valueOf:
BigDecimal bd = BigDecimal.valueOf(1.0/3.0);
System.out.println ("Representación: "+bd);
valueOf construye el número BigDecimal a partir de su representación en forma de String según es devuelta por el método toString. De este modo no se requiere tanta precisión como sea posible.
Ejemplo: vamos a conseguir un resultado preciso para el código visto anteriormente.
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/ |
El resultado lógico sería 255000. Sin embargo este código nos devuelve 254999.99999999997
Usaremos ahora BigDecimal para obtener el resultado preciso:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/ |
CLASE BIGINTEGER
La clase java.math.BigInteger es una clase del api Java para representar números enteros muy grandes. La clase provee métodos para operaciones aritméticas entre otros. Los constructores y métodos para BigInteger
La mayor parte de las veces que trabajamos con números en Java nos es suficiente utilizar los tipos primtivos como int y double. Sin embargo en ciertos casos se nos puede quedar corto el rango de estos tipos. Supongamos que tenemos el siguiente código:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/ |
La respuesta de Java al ejecutarlo será curiosa: Infinity. El problema subyacente es que los computadores no pueden manejar cualquier número infinitamente grande. Nos hemos salido de rango y no podemos calcular el factorial de este número. La solución va a venir de una clase Java especial reservada para esta tipología de operaciones y que se denomina BigInteger. Con ella podremos calcular el factorial de números mucho más grandes ya que se trata de una clase especialmente preparada para ello. Veamos un ejemplo. Escribe y ejecuta este código:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/ |
En este caso hemos creado un objeto de tipo BigInteger y hemos usado los métodos que tiene para realizar las operaciones que necesitamos. Una vez procesado el resultado será el siguiente:
788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000
EJERCICIO
Crea un programa para el cálculo del importe final a partir del importe inicial y un porcentaje de impuestos. El importe inicial y el porcentaje de impuestos deben solicitarse al usuario. El programa debe mostrar el resultado ateniéndose a estas reglas: debe mostrarse el impuesto como resultado de calcular el importe inicial por el porcentaje dividido entre 100, con precisión de dos decimales y redondeo al entero más próximo o en caso de equidistancia, redondeo al entero mayor. Debe mostrarse el importe final como resultado de sumar el importe inicial con el impuesto, por tanto tendrá precisión de dos decimales.
Ejemplo de resultados a obtener:
Por favor introduzca el importe inicial: 0.70
Por favor introduzca el porcentaje de impuestos: 5
El impuesto a pagar es: 0.04
El importe final es: 0.74
Para comprobar si tu solución es correcta puedes consultar en los foros aprenderaprogramar.com.
Para acceder a la información general sobre este curso y al listado completo de entregas pulsa en este link: Ver curso completo.